初一数学上册期末考试重点

　　学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多……

　　1.初一数学上册期末考试重点

　　《正数和负数》

　　1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

　　2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　3、正数负数的判断方法：

　　⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

　　⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

　　4、0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意义的量;

　　6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

　　《有理数》

　　1、正数和负数的有关概念

　　(1)正数：比0大的数叫做正数;

　　负数：比0小的数叫做负数;

　　0既不是正数，也不是负数。

　　(2)正数和负数表示相反意义的量。

　　2、有理数的概念及分类

　　3、有关数轴

　　(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

　　(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

　　(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧

　　4、绝对值与相反数

　　(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：

　　一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即

　　(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

　　若a、b互为相反数，则a+b=0;

　　相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

　　(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

　　任何数的绝对值是非负数。

　　最小的正整数是1，的负整数是-1。

　　5、利用绝对值比较大小

　　两个正数比较：绝对值大的那个数大;

　　两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

　　6、有理数加法

　　(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

　　(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

　　(3)一个数同零相加，仍得这个数.

　　加法的交换律：a+b=b+a

　　加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数

　　8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

　　9、有理数的乘法

　　两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

　　第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘

　　10、乘积的符号的确定

　　几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

　　当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

　　11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

　　正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

　　倒数是本身的只有1和-1。

　　2.初一数学上册期末考试重点

　　整式的加减

　　一、整式——单项式

　　1、单项式的定义：

　　由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

　　说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

　　2、单项式的系数：

　　单项式中的数字因数叫这个单项式的系数。

　　说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32

　　系数是1;4.8a的系数是4.8;3

　　⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，

　　如4xy2的系数是4;2x2y的系数是2;

　　⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1;

　　⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的'一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

　　3、单项式的次数：

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

　　说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1

　　的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，

　　而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;

　　⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式4222

　　24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次;

　　⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式

　　是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;

　　4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如：100t可以写成100t或100t

　　5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.

　　《有理数的乘除法》

　　①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

　　乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

　　分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

　　②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　《有理数的乘方》

　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　　(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0，b=0;

　　(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

　　3.初一数学上册期末考试重点

　　数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　平行线

　　1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

　　2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　4.判定两条直线平行的方法：

　　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

　　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

　　整式

　　(1)整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

　　①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

　　②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

　　③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

　　④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

　　⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　⑥多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　(2)整式加减

　　整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

　　几何图形

　　(1)几何图形

　　将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

　　(2)立体图形

　　立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。

　　分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。

　　(3)平面图形

　　平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

　　分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。

　　(4)点、线、面、体

　　点：点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。

　　线：线是由无数个点集合成的图形。

　　面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。

　　体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

　　(5)直线、射线、线段

　　直线：直线由无数个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

　　射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。

　　线段：是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点)，有别于直线、射线。

　　(6)角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

　　(7)余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。

　　(8)补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。

　　4.初一数学上册期末考试重点

　　生活中的立体图形：

　　1、常见几何体及其特征需要了解;

　　2、正方体的表面展开图是考试重点;

　　3、切面的特征需要了解;

　　4、画几何体的三视图以及根据三视图来判断几何体的特征是重点。

　　有理数及起运算

　　1、基本概念比较多，需要理解和运用，正数和和负数，有理数的分类，数轴，相反数，绝对值，倒数，科学计数法必须要掌握，数轴和绝对值相对难一些，绝对值的非负性及绝对值化简是考试难点，数轴动点问题唱会结合线段计算考察。

　　2、五大运算法则：加法，减法，乘法，除法，乘方的意义必须要理解，基本运算要熟练，有理数混合运算的运算法则和顺序要掌握，这是重点内容，直接决定后续章节的学习。

　　3、有理数的应用是建立在有理数的运算基础之上，比较简单，理解题意列式计算即可。

　　整式章节

　　1、代数式，整式，单项式，多项式，同类型，去括号法则，合并同类型法则这些基本概念要理解，掌握和运用。

　　2、根据单项式和多项式的系数，次数等求字母参数的值也是常考点。

　　3、同类型的识别和合并同类型是本章的重点内容，在计算中要熟练掌握计算法则，符号问题是易错点，需要重视。

　　4、整式化简求值是本章另一个重点，建立在整式运算和有理数混合运算基础之上，整体代入思想在考试中有时会考到，需要练习。

　　5、找规律，用代数式表示规律是本章的难点，需要在平时多加练习，去总结思路和方法。

　　线与角章节

　　1、直线、射线、线段的认识、表示和性质是几何学习的基础需掌握;

　　2、利用线段的和、差、倍、分关系和中点性质来计算线段长度是期末必考知识点;

　　3、角的认识、表示、单位及其换算是基础，需要掌握;

　　4、利用角的和、差、倍、分关系和角平分线的性质计算角度大小是重点，期末考试必考;

　　5、分类讨论思路，方程思路，整体思路等数学思想和方法在线与角的计算中会有所运用，在复习时应做对应练习;

　　线与角计算的探究性问题是难点，在期末考试中有可能会以压轴题的形式出现，学有余力的同学要做相应的训练。

　　方程章节

　　1、方程的认识，一元一次方程的识别，方程的解的意义，等式及其性质需要理解和掌握;

　　2、解方程是本章重点，也是期末考试重点，必须要多加练习，熟练掌握;

　　3、利用方程的解求字母参数的值和利用两个不同方程的解之间的关系求方程的解及字母参数的值是本章节难点，需要有所练习;

　　4、方程的应用是重难点，关键在于找准等量关系，商品问题和行程问题是考试重点，需要重点掌握。

　　5、方案设计以及分段收费是方程应用的一个热点考法，在复习备考时要做相应练习。统计章节比较简单，但期末考试必考，本章节的内容也是中考必考内容。

　　5.初一数学上册期末考试重点

　　《三角形》知识点

　　三角形内角和定理的推理的过程;

　　在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

　　用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

　　知识点、概念总结

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三角形的分类

　　3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的'中线。

　　6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　7、高线、中线、角平分线的意义和做法

　　8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　推论1：直角三角形的两个锐角互余;

　　推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

　　推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

　　三角形的内角和是外角和的一半。

　　10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。