武汉高三数学辅导—高考数学三角函数与解三角形解题技巧

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　 【高考数学三角函数命题意图】

　　三角函数主要考查利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形的度量问题，常与同角三角函数的关系、诱导公式、和差角公式，甚至三角函数的图象和性质等交汇命题，多以选择、填空、解答题的形式出现，属解答题中的低档题．暑假高中数学家教预测今后的高考仍将以正弦定理、余弦定理，尤其是两个定理的综合应用为主要考点，可能与三角函数的图象和性质等交汇命题，重点考查计算能力以及应用数学知识分析和解决问题的能力．

　　【高考数学三角函数命题规律】

　　本考点一直是高考的热点，尤其是已知边角求其他边角，判断三角形的形状，求三角形的面积考查比较频繁，既有直接考查两个定理应用的选择题或填空题，也有考查两个定理与和差公式、倍角公式及三角形面积公式综合应用的解答题，解题时要掌握正、余弦定理及灵活运用，注意函数与方程思想、转化与化归思想在解题中的应用.

　　【高考数学三角函数解题技巧】

　　1．对三角形中的不等式，要注意利用正弦、余弦的有界性进行适当“放缩”．

　　2．在解实际问题时，需注意的两个问题

　　(1)要注意仰角、俯角、方位角等名词，并能准确地找出这些角；

　　(2)要注意将平面几何中的性质、定理与正、余弦定理结合起来，发现题目中的隐含条件，才能顺利解决．

　　3．利用正弦定理与余弦定理解题时，经常用到转化思想一个是把边转化为角，另一个是把角转化为边，，具体情况应根据题目给定的表达式进行确定，不管哪个途径，最终转化为角的统一或边的统一，也是我们利用正弦定理与余弦定理化简式子的最终目标，对于两个定理都能用的题目，应优先考虑利用正弦定理，会给计算带来相对的简便，根据已知条件中边的大小来确定角的大小，此时利用正弦定理去计算较小边所对的角，可避免分类讨论，利用余弦定理的推论，可根据角的余弦值的正负直接确定所求角是有锐角还是钝角，但计算麻烦．